Mateadictos
Mateadictos: El club de ajedrez
Anímate a participar en el último reto matemático de Raúl Ibáñez
Sucesión errónea
Consideremos la sucesión numérica 1 – 2 – 4 – 7 – 8 – 10 – 13 – 14 – 15 – 19 – 20 – ... Hay uno de los números de la sucesión que está equivocado, ¿cuál es y qué número debería ser?
Si conoces la respuesta y quieres participar en el sorteo de libros de matemáticas puedes escribir a lamecanicadelcaracol@eitb.eus
¡Animate a participar!
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Problemas resueltos:
Escaleras:
Calcular la cantidad de formas distintas de las que se puede subir una escalera con n peldaños (n puede ser cualquier número natural 1, 2, 3, 4, 5, etc), de manera que se puede subir uno o dos peldaños en casa paso.
La solución es la sucesión de Fibonacci. Si vamos calculando desde 1 peldaño en adelante la sucesión de formas de subir una escalera con n peldaños es 1, 2, 3, 5, 8, 13, etcétera
Ganadora del sorteo: Alba Llorente
¿Cómo distribuir diez lámparas de pie junto a las paredes de una habitación rectangular de forma que en cada pared haya el mismo número de lámparas?
La respuesta tiene truco, ya que, si colocamos una lámpara en una esquina, esta lámpara estará en dos paredes, las dos paredes que forman la esquina. Por lo tanto, la solución pasa por poner cuatro lámparas en las cuatro esquinas y luego poner dos lámparas en un par de paredes y una lámpara en otro par de paredes. En total son 10 lámparas, pero hay dos paredes con cuatro lámparas y dos paredes con 3 lámparas
Ganador del sorteo: Imanol Valero
En mi pueblo hay un pequeño club de ajedrez formado por 20 personas, entre jóvenes y adultas. La joven Ane ha jugado al ajedrez con 7 personas adultas, el joven Iker con 8, la joven Miren con 9, así hasta la última joven, Karle, que ha jugado con todas las personas adultas del club. ¿Cuántas personas jóvenes y adultas forman el club de ajedrez?.
Solución: Hay 13 personas adultas y 7 jóvenes. Este problema se puede resolver sin ecuaciones, solamente contando con los dedos de la mano. Empecemos … levantamos un dedo, que se corresponde con Ane, y decimos (o pensamos) 7 personas adultas, levantamos un segundo dedo, para el joven Iker, y decimos 8 adultas, levantamos un tercer dedo y decimos 9, así hasta que el número de dedos levantados (que son los jóvenes) y la cantidad dicha en alto (que son todos los adultos, con los que ha jugado Karle), sumen 20, el total entre jóvenes y personas adultas. Eso ocurre para 7 (jóvenes) y 13 (adultas)
Ganadora del sorteo: Asun Azkona
Hay 50 pollos y conejos. El número total de patas es 122. ¿Cuántos pollos y cuántos conejos hay?
Solución: Podríamos resolver este problema con un poco de álgebra, pero no lo vamos a hacer así, sino con un poco de lógica. Sabemos que hay 122 patas, pero como los pollos tienen 2 patas y los conejos 4 patas, podemos pensar en lugar de en patas, en pares de patas, luego habrá 61 pares de patas en total. Y pensemos que, si contamos los animales, 1 pollo es 1 par de patas y 1 conejo es 1 par más otro (1) par, es decir, 1 par extra. Ahora, si todos fuesen pollos habría 50 pares de patas (un par por pollo), pero como hay 61 pares de patas y 50 animales, no todos son pollos, la diferencia 61 – 50 = 11 será el número de pares de patas extra que aportan los conejos, por lo tanto, hay 11 conejos. Y el resto son gallinas, 50 – 11 = 39 pollos.)
Ganadora del sorteo: Ana García